Menjawab:
# "Vertex:" (4/3, 363/9) #
# "Sumbu Simetri:" x = 4/3 #
Penjelasan:
# y = -3x ^ 2 + 8x + 35 #
Penting untuk diingat bahwa, ketika datang ke quadratics, ada dua bentuk:
#f (x) = kapak ^ 2 + bx + c # #warna (biru) ("Bentuk Standar") #
#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k # #warna (biru) ("Bentuk Vertex") #
Untuk masalah ini, kita bisa mengabaikan bentuk simpul, karena persamaan kita adalah dalam bentuk standar.
Untuk menemukan titik bentuk standar, kita harus melakukan beberapa matematika:
#"Puncak:"# # ((- b) / (2a), f ((- b) / (2a))) # #
Itu #y "-coordinate" # mungkin terlihat sedikit membingungkan, tetapi yang Anda maksud adalah bahwa Anda mencolokkannya #x "-coordinate" # dari vertex kembali ke persamaan dan pecahkan. Anda akan melihat apa yang saya maksud:
#x "-coordinate:" #
# ((- b) / (2a)) # #
#((-8)/(2(-3)))# #color (blue) ("Colokkan" 8 "untuk" b "dan" -3 "untuk" a) #
#((-8)/-6)# #warna (biru) ("" 2 * 3 = 6) #
# ((batal (-) 4) / (batal (-) 3)) # #color (blue) ("Sederhanakan; negatif batalkan untuk membuat positif") #
#x "-coordinate:" color (red) (4/3) #
Sekarang mari kita pasang #4/3# kembali ke setiap # x # dalam fungsi aslinya
# y = -3x ^ 2 + 8x + 35 #
# y = -3 (4/3) ^ 2 + 8 (4/3) + 35 # #color (blue) ("Plug" 4/3 "ke dalam" x "'s ") #
# y = -3 (16/9) +8 (4/3) + 35 # #color (blue) ("" 4 ^ 2 = 16, "" 3 ^ 2 = 9) #
# y = -48 / 9 +8 (4/3) + 35 # #color (blue) ("" -3 * 16 = -48) #
# y = -48 / 9 + 32/3 + 35 # #color (blue) ("" 8 * 4 = 32) #
Mari kita dapatkan beberapa penyebut umum untuk menyederhanakan ini:
# y = -48 / 9 + 96/9 + 35 # #color (blue) ("" 32 * 3 = 96, "" 3 * 3 = 9) #
# y = -48 / 9 + 96/9 + 315/9 # #color (blue) ("" 35 * 9 = 315, "" 1 * 9 = 9) #
# y = 48/9 + 315/9 # #color (blue) ("" -48 / 9 + 96/9 = 48/9) #
# y = 363/9 # #color (blue) ("" 48/9 + 315/9 = 363/9) #
#y "-coordinate:" color (red) (363/9) #
Sekarang kita punya # x # dan # y # # "Koordinat," # kita tahu titik:
# "Vertex:" warna (merah) ((4/3, 363/9) #
Ketika datang ke quadratics, the # "sumbu simetri" # selalu #x "-coordinate" # dari #"puncak"#. Karena itu:
# "Sumbu Simetri:" warna (merah) (x = 4/3) #
Penting untuk diingat bahwa # "sumbu simetri" # selalu diceritakan dalam hal # x #.
Menjawab:
# x = 4/3, "vertex" = (4 / 3.121 / 3) #
Penjelasan:
# "persamaan parabola dalam" color (blue) "vertex form" # aku s.
#color (merah) (bar (ul (| color (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (x-h) ^ 2 + k) warna (putih) (2/2) |)))) #
# "where" (h, k) "adalah koordinat titik dan" #
# "adalah pengganda" #
# "untuk mengekspresikan y dalam bentuk ini gunakan" warna (biru) "melengkapi kotak" #
# • "koefisien dari istilah" x ^ 2 "harus 1" #
# rArry = -3 (x ^ 2-8 / 3x-35/3) #
# • "tambah / kurangi" (1/2 "koefisien x-term") ^ 2 "ke" #
# x ^ 2-8 / 3x #
# y = -3 (x ^ 2 + 2 (-4/3) xcolor (merah) (+ 16/9) warna (merah) (- 16/9) -35/3) #
#color (white) (y) = - 3 (x-4/3) ^ 2-3 (-16 / 9-35 / 3) #
#color (white) (y) = - 3 (x-4/3) ^ 2 + 121 / 3larrcolor (merah) "dalam bentuk simpul" #
#rArrcolor (magenta) "vertex" = (4 / 3.121 / 3) #
# "Persamaan sumbu simetri melewati" #
# "vertex adalah vertikal dengan persamaan" x = 4/3 #
