Tulis polinomial dalam bentuk faktor? x ^ 3 + 2x ^ 2 - 15x

Menjawab:

b. #x (x-3) (x + 5) #

Penjelasan:

Perhatikan bahwa koefisien # x ^ 3 # aku s #1#, jadi kita bisa menghilangkannya Sebuah dan c segera.

Melihat koefisien # x #, yang negatif, kita juga bisa mengesampingkan d, Yang semuanya positif.

Jadi satu-satunya kemungkinan adalah b.

Apakah itu bekerja?

#x (x-3) (x + 5) = x (x ^ 2 + (5-3) x + (- 3) (5)) #

#warna (putih) (x (x-3) (x + 5)) = x (x ^ 2 + 2x-15) #

#color (white) (x (x-3) (x + 5)) = x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

#warna putih)()#

Catatan kaki

Jika kami memfaktorkan ini tanpa jawaban pilihan ganda, maka kami dapat melanjutkan sebagai berikut:

Diberikan:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

Catatan pertama bahwa semua persyaratan dapat dibagi # x #, jadi kita bisa memisahkannya sebagai faktor:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x ^ 2 + 2x-15) #

Selanjutnya cari sepasang faktor #15# yang berbeda dengan #2#.

Pasangan #5, 3# berfungsi, jadi kami menemukan:

# x ^ 2 + 2x-15 = (x + 5) (x-3) #

Menyatukan semuanya kita miliki:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x + 5) (x-3) #