Apa yang akan menjadi daerah wilayah yang diarsir (berwarna abu-abu) jika angka yang diberikan adalah persegi sisi 6cm?

Menjawab:

daerah yang diarsir # = 6 * (3sqrt3-pi) ~~ 12,33 "cm" ^ 2 #

Penjelasan:

Lihat gambar di atas.

Area hijau #=#bidang sektor # DAF # - area kuning

Sebagai #CF dan DF # adalah jari-jari kuadran, # => CF = DF = BC = CD = 6 #

# => DeltaDFC # adalah sama sisi.

# => angleCDF = 60 ^ @ #

# => angleADF = 30 ^ @ #

# => EF = 6sin60 = 6 * sqrt3 / 2 = 3sqrt3 #

Area kuning = area sektor # CDF- #daerah # DeltaCDF #

# = pi * 6 ^ 2 * 60 / 360-1 / 2 * 3sqrt3 * 6 #

# = 6pi-9sqrt3 #

Area hijau = #=#bidang sektor # DAF # - area kuning

# = pi * 6 ^ 2 * 30 / 360- (6pi-9sqrt3) #

# = 3pi- (6pi-9sqrt3) #

# = 9sqrt3-3pi #

Karenanya, area yang diarsir #Sebagai# pada sosok Anda # = 2xx # area hijau

# => A_s = 2 * (9sqrt3-3pi) #

# = 18sqrt3-6pi = 6 (3sqrt3-pi) ~~ 12.33 "cm" ^ 2 #