Berapa batas ((1) / (x)) - ((1) / (e ^ (x) -1)) karena x mendekati tak terhingga?

Berapa batas ((1) / (x)) - ((1) / (e ^ (x) -1)) karena x mendekati tak terhingga?
Anonim

Jika dua batasan ditambahkan secara individual mendekati 0, semuanya mendekati 0.

Gunakan properti yang membatasi distribusi selain penambahan dan pengurangan.

# => lim_ (x-> oo) 1 / x - lim_ (x-> oo) 1 / (e ^ x - 1) #

Batas pertama sepele; # 1 / "besar" ~~ 0 #. Yang kedua meminta Anda untuk mengetahuinya # e ^ x # meningkat sebagai # x # meningkat. Karenanya, sebagai # x-> oo #, # e ^ x -> oo #.

# => warna (biru) (lim_ (x-> oo) 1 / x - 1 / (e ^ x - 1)) #

# = 1 / oo - 1 / (oo - cancel (1) ^ "kecil") #

# = 0 - 0 = warna (biru) (0) #