Kecepatan objek diberikan oleh v (t) = (t ^ 2 -t +1, t ^ 3- 3t). Berapa laju dan arah objek percepatan pada t = 2?

#v_x (t) = t ^ 2-t + 1 #

#a_x (t) = dotv_x (t) = 2t-1 #

#:. a_x (2) = 3 #

#v_y (t) = t ^ 3-3t #

#a_y (t) = dotv_y (t) = 3t ^ 2-3 #

#:. a_y (2) = 9 #

Karenanya, # | a | = sqrt (3 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt90 = 3sqrt10 #

Dan arahan diberikan sebagai:

#tantheta = 9/2 #

Air bocor keluar dari tangki kerucut terbalik pada laju 10.000 cm3 / menit pada saat yang sama air dipompa ke dalam tangki dengan laju konstan Jika tangki memiliki ketinggian 6m dan diameter di atas adalah 4 m dan jika ketinggian air naik pada kecepatan 20 cm / menit ketika ketinggian air adalah 2m, bagaimana Anda menemukan laju di mana air dipompa ke dalam tangki?

Misalkan V adalah volume air dalam tangki, dalam cm ^ 3; biarkan h menjadi kedalaman / tinggi air, dalam cm; dan biarkan r menjadi jari-jari permukaan air (di atas), dalam cm. Karena tangki adalah kerucut terbalik, begitu pula massa airnya. Karena tangki memiliki ketinggian 6 m dan jari-jari di atas 2 m, segitiga yang sama menyiratkan bahwa frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 sehingga h = 3r. Volume kerucut air terbalik kemudian V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Sekarang bedakan kedua belah pihak sehubungan dengan waktu t (dalam menit) untuk mendapatkan frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (Aturan Rantai

Sebuah objek bergerak ke Utara dengan kecepatan 8 m / s selama 3 detik dan kemudian bergerak ke Selatan dengan kecepatan 7 m / s selama 8 detik. Berapa kecepatan dan kecepatan rata-rata objek?

Bilah Kecepatan Rata-rata (v) ~~ 7.27warna (putih) (l) "m" * "s" ^ (- 1) Bilah Kecepatan Rata-rata (sf (v)) ~~ 5.54 warna (putih) (l) "m" * "s" ^ (- 1) "Kecepatan" sama dengan jarak dari waktu ke waktu sedangkan "Kecepatan" sama dengan perpindahan dari waktu ke waktu. Total jarak yang ditempuh- yang tidak bergantung pada arah gerak- dalam 3 + 8 = 11color (putih) (l) "detik" Delta s = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80color (putih) (l) "m" Bilah kecepatan rata-rata (v) = (Delta s) / (Delta t) = (80color (putih) (l) "m&qu

Jika sebuah objek dengan percepatan seragam (atau perlambatan) memiliki kecepatan 3 m / s pada t = 0 dan bergerak total 8 m dengan t = 4, berapakah laju percepatan objek?

Perlambatan -0,25 m / s ^ 2 Pada waktu t_i = 0 ia memiliki kecepatan awal v_i = 3m / s Pada saat t_f = 4 itu telah menutupi 8 m Jadi v_f = 8/4 v_f = 2m / s Tingkat akselerasi ditentukan dari a = (v_f-v_i) / (t_f-t_i) a = (2-3) / (4-0) a = -1 / 4m / s ^ 2 a = -0,25 m / s ^ 2 Karena a adalah negatif kami menganggapnya sebagai perlambatan -0,25 m / s ^ 2 Cheers