Apa persamaan dalam bentuk mencegat lereng mewakili garis yang melewati dua titik (2,5), (9, 2)?

Menjawab:

#y = -3 / 7x + 41/7 #

Penjelasan:

Kita dapat menggunakan rumus titik-kemiringan untuk menemukan persamaan untuk garis ini dan kemudian mengubahnya menjadi bentuk kemiringan-intersep.

Pertama, untuk menggunakan rumus titik-kemiringan kita perlu menemukan kemiringan.

Kemiringan dapat ditemukan dengan menggunakan rumus: #m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)) #

Dimana # m # adalah kemiringan dan (#warna (biru) (x_1, y_1) #) dan (#color (red) (x_2, y_2) #) adalah dua poin di telepon.

Mengganti nilai-nilai dari dua poin dalam masalah memberi:

#m = (warna (merah) (2) - warna (biru) (5)) / (warna (merah) (9) - warna (biru) (2)) #

#m = (-3) / 7 = -3 / 7 #

Sekarang kita dapat menggunakan slope dan salah satu poin dari masalah untuk menggantikannya dengan formula point-slope.

Rumus titik-kemiringan menyatakan: # (y - warna (merah) (y_1)) = warna (biru) (m) (x - warna (merah) (x_1)) #

Dimana #warna (biru) (m) # adalah kemiringan dan #color (red) (((x_1, y_1))) # adalah titik yang dilewati garis.

# (y - warna (merah) (5)) = warna (biru) (- 3/7) (x - warna (merah) (2)) #

Bentuk slope-intercept dari persamaan linear adalah:

#y = warna (merah) (m) x + warna (biru) (b) #

Dimana #warna (merah) (m) # adalah kemiringan dan #warna (biru) (b) # adalah nilai intersepsi y.

Sekarang kita bisa menyelesaikannya # y # untuk menemukan bentuk persamaan garis miring:

#y - warna (merah) (5) = (warna (biru) (- 3/7) xx x) - (warna (biru) (- 3/7) warna xx (merah) (2)) #

#y - warna (merah) (5) = -3 / 7x + 6/7 #

#y - warna (merah) (5) + 5 = -3 / 7x + 6/7 + 5 #

#y - 0 = -3 / 7x + 6/7 + (7/7 xx 5) #

#y = -3 / 7x + 6/7 + 35/7 #

#y = -3 / 7x + 41/7 #

Apa persamaan dalam bentuk titik-lereng dan bentuk mencegat lereng untuk garis horizontal yang melewati (4, -2)?

Point-Slope: y - (- 2) = 0 (x-4) adalah garis horizontal sehingga slope = m = 0. y + 2 = 0 (x-4) Slope-Intercept: y = 0x-2

Apa persamaan dalam bentuk titik-lereng dan bentuk mencegat lereng untuk garis yang diberikan (3, -4) (3,4)?

Masalah ini tidak dapat diselesaikan karena kemiringan tidak dapat ditentukan. Ini disebabkan oleh fakta bahwa x_1 = x_2. Gunakan rumus kemiringan untuk menemukan kemiringan, m. m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Poin 1: (3, -4) x_1 = 3 y_1 = -4 Poin 2: (3,4) x_2 = 3 y_2 = 4 m = (4 - (- 4)) / (3-3) = 8/0 = tidak terdefinisi

Apa persamaan dalam bentuk titik-lereng dan bentuk mencegat lereng untuk garis yang diberikan m = -6, melewati (0, -8)?

Y + 8 = -6 (x-0) "dan" y = -6x-8> "persamaan garis dalam" warna (biru) "bentuk titik-lereng" adalah • warna (putih) (x) y- y_1 = m (x-x_1) "di mana m adalah kemiringan dan" (x_1, y_1) "titik pada garis" "di sini" m = -6 "dan" (x_1, y_1) = (0, -8) rArry - (- 8)) = - 6 (x-0) rArry + 8 = -6xlarrcolor (merah) "dalam bentuk slope-point" "persamaan garis dalam" warna (biru) "slope-intercept form" adalah . • warna (putih) (x) y = mx + b rArry = -6x-8 warna warna merah (merah) "dalam bentuk mencegat lereng"