X / (x-3) dikurangi dari (x-2) / (x + 3)?

Menjawab:

# - (8x-6) / ((x + 3) (x-3)) #

Penjelasan:

# "sebelum kita dapat mengurangi pecahan yang kita butuhkan" #

# "mereka memiliki" warna (biru) "common denominator" #

# "ini bisa dicapai sebagai berikut" #

# "gandakan pembilang / penyebut dari" (x-2) / (x + 3) "oleh" (x-3) #

# "gandakan pembilang / penyebut dari" x / (x-3) "oleh" (x + 3) #

#rArr (x-2) / (x + 3) -x / (x-3) #

# = ((x-2) (x-3)) / ((x + 3) (x-3)) - (x (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) #

# "sekarang penyebutnya umum, kurangi pembilangnya" #

# "meninggalkan penyebut apa adanya" #

# = (batalkan (x ^ 2) -5x + 6batal (-x ^ 2) -3x) / ((x + 3) (x-3)) #

# = (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) = - (8x-6) / ((x + 3) (x-3)) #

# "dengan batasan penyebut" x! = + - 3 #

Menjawab:

# (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) #

Penjelasan:

Untuk mengurangi pecahan, kita harus memastikan penyebutnya (yaitu, bagian bawah pecahan) adalah sama. Kita diberi:

# (x-2) / (x + 3) -x / (x-3) #

Perhatikan bahwa penyebutnya berbeda. Tujuannya adalah untuk menemukan Kelipatan persekutuan terkecil. Sebuah penyebut yang sama dari keduanya # (x + 3) # dan # (x-3) # adalah beberapa nilai yang memiliki kedua angka tersebut sebagai kelipatan. Angka tercepat dan termudah yang merupakan kelipatan dari keduanya # (x + 3) # dan # (x-3) # adalah nilainya:

# (x + 3) (x-3) #

Selanjutnya, konversi kedua pecahan dengan mengalikan (pembilang dan penyebut) dengan hilang berganda. Berikut ini tampilannya:

# (x-2) / (x + 3) * warna (merah) (x-3) / warna (merah) (x-3) - (x) / (x-3) * warna (merah) (x + 3) / warna (merah) (x + 3) #

Menulis ulang memberi

# ((x-2) (x-3)) / ((x + 3) (x-3)) - (x (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) #

Sekarang penyebut memiliki nilai yang sama, kita bisa menguranginya

# ((x-2) (x-3) -x (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) #

Menyederhanakan pembilang memerlukan penggunaan FOIL dan hukum distributif.

# (x ^ 2-3x-2x + 6-x ^ 2-3x) / ((x + 3) (x-3)) #

Menggabungkan istilah seperti, kita dapatkan

# (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) #