Apa solusi yang ditetapkan untuk persamaan 4a + 6 - 4a = 10?

Menjawab:

#a = -2 #

Hal pertama yang harus dilakukan di sini adalah mengisolasi modulus pada sisi persamaan dengan menambahkan # 4a # ke kedua sisi

# | 4a + 6 | - warna (merah) (batal (warna (hitam) (4a))) + warna (merah) (batal (warna (hitam) (4a))) = 10 + 4a #

# | 4a + 6 | = 10 + 4a #

Sekarang, menurut definisi, nilai absolut dari bilangan real hanya akan kembali nilai positif, terlepas dari tanda nomor tersebut.

Ini berarti syarat pertama yang nilainya berapa #Sebuah# harus memuaskan agar solusi yang valid akan

# 10 + 4a> = 0 #

# 4a> = -10 menyiratkan a> = -5 / 2 #

Ingatlah ini. Sekarang, karena nilai absolut suatu angka mengembalikan nilai positif, Anda dapat memiliki dua kemungkinan

# 4a + 6 <0 menyiratkan | 4a + 6 | = - (4a + 6) #

Dalam hal ini, persamaannya menjadi

# - (4a + 6) = 10 + 4a #

# -4a - 6 = 10 + 4a #

# 8a = - 16 menyiratkan a = ((-16)) / 8 = -2 #

# (4a + 6)> = 0 menyiratkan | 4a + 6 | = 4a + 6 #

Kali ini, persamaannya menjadi

#warna (merah) (batal (warna (hitam) (4a))) + 6 = 10 + warna (merah) (batal (warna (hitam) (4a)))) #

# 6! = 10 menyiratkan a dalam O / #

Oleh karena itu, satu-satunya solusi yang valid adalah #a = -2 #. Perhatikan bahwa itu memenuhi kondisi awal #a> = -5 / 2 #.

Lakukan pemeriksaan cepat untuk memastikan perhitungannya benar

#|4 * (-2) + 6| - 4 * (-2) = 10#

#|-2| +8 = 10#

# 2 + 8 = 10 warna (putih) (x) warna (hijau) (sqrt ()) #