Ada 5 kartu. 5 bilangan bulat positif (Mungkin berbeda atau sama) ditulis pada kartu-kartu ini, satu pada setiap kartu. Jumlah angka pada setiap pasangan kartu. hanya ada tiga total 57, 70, 83 yang berbeda. Bilangan bulat terbesar tertulis di kartu?

Jika 5 nomor berbeda ditulis pada 5 kartu maka jumlah total pasangan yang berbeda adalah # "" ^ 5C_2 = 10 # dan kami akan memiliki 10 total yang berbeda. Tetapi kami hanya memiliki tiga total yang berbeda.

Jika kita hanya memiliki tiga angka yang berbeda maka kita bisa mendapatkan tiga tiga pasang yang berbeda dengan menyediakan tiga total yang berbeda. Jadi mereka harus tiga angka berbeda pada 5 kartu dan kemungkinannya adalah

(1) masing-masing dari dua angka dari tiga diulangi sekali atau

(2) satu dari tiga ini diulang tiga kali.

Sekali lagi total yang diperoleh adalah # 57,70 dan 83 #. Di antara ini saja #70# bahkan.

Seperti kita ketahui bahwa angka ganjil tidak dapat dihasilkan dengan menjumlahkan dua angka yang sama yaitu menggandakan angka. Kita bisa mengatakan jumlah itu #70# dari dua angka tidak lain adalah jumlah dari dua angka yang sama. Jadi bisa dikatakan setidaknya ada dua #35#ada di antara 5 angka.

Jadi nomor lainnya adalah #57-35=22# dan #83-35=48#

Jadi 4 kemungkinan nomor pada kartu tersebut #35,35,22,48#

Pengulangan yang lain #35# akan memenuhi semua kondisi dan akhirnya kami mendapatkan 5 angka pada kartu sebagai berikut

#color (magenta) (35,35,35,) warna (biru) 22, warna (hijau) 48 #

#color (hijau) "Bilangan bulat terbesar pada kartu adalah 48" #