Persamaan kuadrat dalam x adalah x2 + 2x.cos (A) + K = 0. & Juga diberikan penjumlahan dan perbedaan solusi dari persamaan di atas adalah -1 & -3. Maka dari itu temukan K&A?

Menjawab:

# A = 60 ^ @ #

# K = -2 #

# x ^ 2 + 2xcos (A) + K = 0 #

Biarkan solusi persamaan kuadrat menjadi #alfa# dan # beta #.

# alpha + beta = -1 #

# alpha-beta = -3 #

Kami juga tahu itu # alpha + beta = -b / a # persamaan kuadrat.

# -1 = - (2cos (A)) / 1 #

Sederhanakan dan pecahkan, # 2cos (A) = 1 #

#cos (A) = 1/2 #

# A = 60 ^ @ #

Pengganti # 2cos (A) = 1 # ke dalam persamaan, dan kami mendapatkan persamaan kuadrat yang diperbarui, # x ^ 2 + x + K = 0 #

Menggunakan perbedaan dan jumlah akar, # (alpha + beta) - (alpha-beta) = (- 1) - (- 3) #

# 2beta = 2 #

# beta = 1 #

Kapan # beta = 1 #, # alpha = -2 #

Saat akarnya #1# dan #-2#, kita bisa mendapatkan persamaan kuadrat sebagai berikut, # (x-1) (x + 2) #

# = x ^ 2 + x-2 #

Dengan perbandingan, # K = -2 #