Berapakah vektor satuan yang normal pada bidang yang mengandung 3i + 7j-2k dan 8i + 2j + 9k?

Menjawab:

Vektor satuan normal ke pesawat adalah

# (1 / 94.01) (67hati-43hatj + 50hatk) #.

Penjelasan:

Mari kita perhatikan # vecA = 3hati + 7hatj-2hatk, vecB = 8hati + 2hatj + 9hatk #

Normal ke pesawat #vecA, vecB # tidak lain adalah vektor tegak lurus yaitu, produk silang dari #vecA, vecB #.

# => vecAxxvecB = hati (63 + 4) -hatj (27 + 16) + hatk (6-56) = 67hati-43hatj + 50hatk #.

Vektor satuan normal ke pesawat adalah

# + - vecAxxvecB // (| vecAxxvecB |) #

Begitu# | vecAxxvecB | = sqrt (67) ^ 2 + (- 43) ^ 2 + (50) ^ 2 = sqrt8838 = 94.01 ~~ 94 #

Sekarang gantikan semua dalam persamaan di atas, kita dapatkan satuan vektor =# + - {1 / (sqrt8838) 67hati-43hatj + 50hatk}} #.