Misalkan g (x) = 5x ^ 4-15x ^ 2-32. Bagaimana Anda memecahkan persamaan untuk x jika g (x) = - 32? Bagaimana dengan g (x) = 58?

Menjawab:

Kasus 1: #g (x) = - 32 warna rarr (hijau) (x dalam {0, + - sqrt (93)}) #

Kasus 2: #g (x) = 58 warna rarr (hijau) (x dalam {+ -sqrt (6), + - sqrt (3) i}) #

Penjelasan:

Diberikan: #warna (biru) (g (x) = 5x ^ 4-15x ^ 2-32 #

Bagian 1: #color (red) ("If" g (x) = - 32) #

#warna (merah) (- 32) = warna (biru) (5x ^ 4-15x ^ 2-32) #

#rarr color (biru) (5x ^ 4-15x ^ 2) = 0 #

#rarr 5xxx ^ 2xx (x ^ 2-3) = 0 #

#rarr {(x ^ 2 = 0, warna (putih) ("X") ataucolor (putih) ("X"), x ^ 2-3 = 0), (rarrx = 0,, rarrx = + - sqrt (3)):} #

#x dalam {-sqrt (3), 0, + sqrt (3)} #

Bagian 2: #color (red) ("If" g (x) = 58) #

#warna (merah) (58) = warna (biru) (5x ^ 4-15x ^ 2-32) #

#rarr warna (biru) ("5x ^ 4-15x ^ 2) -90 = 0 #

#rarr 5xx (x ^ 2-6) xx (x ^ 2 + 3) = 0 #

#rarr {((x ^ 2-6) = 0, warna (putih) ("X") orcolor (putih) ("X"), x ^ 2 + 3 = 0), (rarrx = + - sqrt (6),, rarrx = + - sqrt (3) i):} #

#x dalam {-sqrt (6), + sqrt (6), - sqrt (3) i, + sqrt (3) i} #