Solusi apa yang dimiliki oleh m ^ 2 + m + 1 = 0?

Solusi apa yang dimiliki oleh m ^ 2 + m + 1 = 0?

Menjawab:

$m^{2} + m + 1 = 0$ $m ^ 2 + m + 1 = 0$

memiliki dua solusi imajiner

Penjelasan:

Jika dinyatakan dalam bentuk kuadrat standar

$XXXX$ $color (white) ("XXXX")$ $a m^{2} + b m + c = 0$ $am ^ 2 + bm + c = 0$

Diskriminan $Delta = b ^ 2-4ac$

menunjukkan jumlah akar

$Delta = {(> 0 rArr "2 akar asli"), (= 0 rArr "1 akar asli"), (<0 rArr "2 akar Imajiner"):}$

$b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4 (1) (1) = -3 <0$

Menjawab:

Solusi termasuk nomor imajiner, $sqrt (-3) = sqrt 3i$ .

Penjelasan:

$m ^ 2 + m + 1 = 0$ adalah dalam bentuk persamaan kuadratik $ax ^ 2 + bx + c = 0$ dimana $a = 1,$ $b = 1,$ $c = 1$ .

Gunakan rumus kuadratik.

$x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a)$

Ganti nilai untuk $Sebuah$ , $b$ , dan $c$ ke dalam rumus kuadratik.

$x = (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 * 1 * 1)) / (2 * 1)$ =

$x = (- 1 + -sqrt (1-4)) / 2$ =

$x = (- 1 + -sqrt (-3)) / 2$

$x = (- 1 + -sqrt3i) / 2$ =

$x = (- 1 + sqrt3i) / 2$

$x = (- 1-sqrt3i) / 2$

$x = (- 1 + sqrt3i) / 2,$ $(- 1-sqrt3i) / 2$