Apa bentuk vertex dari y = (- x-1) (x + 7)?

Apa bentuk vertex dari y = (- x-1) (x + 7)?
Anonim

Menjawab:

# "Bentuk vertex" -> "" y = -1 (x warna (magenta) (- 3)) ^ 2color (biru) (+ 2) #

# "Vertex" -> (x, y) = (3,2) #

Penjelasan:

Pertama kembalikan ini ke bentuk # y = kapak ^ 2 + bx + c #

# y = warna (biru) ((- x-1)) warna (coklat) ((x + 7)) #

Lipat gandakan segala sesuatu di braket tangan kanan dengan semua yang ada di kiri.

# y = warna (coklat) (warna (biru) (- x) (x + 7) warna (biru) ("" -1) (x + 7)) #

# y = -x ^ 2 + 7x "" -x-7 #

# y = -x ^ 2 + 6x-7 ……………………….. Persamaan (1) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tulis sebagai: # y = -1 (x ^ 2-6x) -7 + k #

Itu # k # memperbaiki kesalahan yang diperkenalkan proses ini.

Pindahkan daya dari # x ^ 2 # ke luar btackets

# y = -1 (x-6x) ^ 2-7 + k #

Membagi dua dari 6 # 6x #

# y = -1 (x-3x) ^ 2-7 + k #

Hapus # x # dari # 3x #

# y = -1 (x-3) ^ 2-7 + k …………………. Persamaan (1_a) #

…………………………………………………………………………….

Berurusan dengan kesalahan

Jika Anda memperluas tanda kurung dan kalikan dengan -1 Anda memiliki nilai #(-1)(-3)^2 =-9#. Melihat kembali #Equation (1) # Anda akan mengamati bahwa nilai ini tidak ada di dalamnya. Jadi kita harus menghapus #-9#

Set # -9 + k = 0 => k = 9 #

………………………………………………………………………….

Pengganti untuk #k "in" Persamaan (1_a) #

# y = -1 (x-3) ^ 2-7 + k warna (hijau) ("" -> "" y = -1 (x-3) ^ 2-7 + 9) #

# y = -1 (x warna (magenta) (- 3)) ^ 2color (biru) (+ 2) #

#x _ ("vertex") = (- 1) xx color (magenta) ((- 3)) = + 3 #

#y _ ("vertex") = warna (biru) (+ 2) #

# "Vertex" -> (x, y) = (3,2) #