Apa ekstrem absolut dari f (x) = x ^ 3 - 3x +1 dalam [0,3]?

Menjawab:

Di #0,3#, maksimumnya adalah #19# (di # x = 3 #) dan minimumnya adalah #-1# (di # x = 1 #).

Penjelasan:

Untuk menemukan ekstrem absolut dari fungsi (kontinu) pada interval tertutup, kita tahu bahwa ekstrema harus terjadi di salah satu angka penting dalam interval atau di titik akhir interval.

#f (x) = x ^ 3-3x + 1 # memiliki turunan

#f '(x) = 3x ^ 2-3 #.

# 3x ^ 2-3 # tidak pernah tidak terdefinisi dan # 3x ^ 2-3 = 0 # di #x = + - 1 #.

Sejak #-1# tidak dalam interval #0,3#, kami membuangnya.

Satu-satunya angka penting yang perlu dipertimbangkan adalah #1#.

#f (0) = 1 #

#f (1) = -1 # dan

#f (3) = 19 #.

Jadi, maksimalnya adalah #19# (di # x = 3 #) dan minimumnya adalah #-1# (di # x = 1 #).