Menjawab:
Versi yang diperhitungkan adalah # (x + 3) ^ 2 #
Penjelasan:
Inilah cara saya mendekatinya: Saya bisa melihatnya # x # adalah dalam dua istilah pertama dari kuadrat, jadi ketika saya memfaktorkannya sepertinya:
# (x + a) (x + b) #
Dan ketika itu diperluas sepertinya:
# x ^ 2 + (a + b) x + ab #
Saya kemudian melihat sistem persamaan:
# a + b = 6 #
# ab = 9 #
Yang menarik perhatian saya adalah bahwa keduanya 6 dan 9 adalah kelipatan dari 3. Jika Anda mengganti #Sebuah# atau # b # dengan 3, Anda mendapatkan yang berikut (saya ganti #Sebuah# untuk ini):
# 3 + b = 6 rRr b = 3 #
# 3b = 6 rRr b = 3 #
Ini memberikan solusi yang sangat bersih itu # a = b = 3 #, membuat kuadrat yang diperhitungkan:
# (x + 3) (x + 3) # atau #color (red) ((x + 3) ^ 2) #
Menjawab:
Lihat proses solusi di bawah ini:
Penjelasan:
Karena # x ^ 2 # Koefisien adalah #1# kita tahu koefisien untuk # x # istilah dalam faktor juga akan #1#:
# (x) (x) #
Karena konstanta adalah positif dan koefisien untuk # x # Istilah adalah positif kita tahu tanda untuk konstanta dalam faktor keduanya akan positif karena a positif plus positif adalah positif dan positif kali positif adalah positif:
# (x +) (x +) #
Sekarang kita perlu menentukan faktor yang berkembang biak menjadi 9 dan juga menambah 6:
# 1 xx 9 = 9 #; #1 + 9 = 10 # <- ini bukan faktornya
# 3 xx 3 = 9 #; #3 + 3 = 6 # <- Inilah faktornya
# (x + 3) (x + 3) #
Atau
# (x + 3) ^ 2 #
