Tunjukkan bahwa akar persamaan (a-b + c) x ^ 2 + 2cx + (b + c-a) = 0 adalah rasional?

Menjawab:

Silahkan lihat di bawah ini.

Penjelasan:

Ketika kita memiliki akar rasional, pembeda adalah kuadrat dari bilangan rasional. Karena kita memiliki akar rasional semua persamaan

# (a-b + c) x ^ 2 + 2cx + (b + c-a) = 0 #

kami memiliki diskriminan # Delta = (2c) ^ 2-4 (a-b + c) (b + c-a) #

= # 4c ^ 2-4 (c + (a-b)) (c- (a-b)) #

= # 4c ^ 2-4 (c ^ 2- (a-b) ^ 2) #

= # 4 (a-b) ^ 2 #

Karena akar kuadrat lengkap dari persamaan yang diberikan adalah rasional.