Pertanyaan # 5208b

Menjawab:

Saya akan mengatakan FALSE.

Penjelasan:

Pikirkan itu:

# e ^ (6lnx) = #

mari kita fokuskan perhatian kita pada eksponen. Kita dapat menggunakan properti log untuk menuliskannya sebagai:

# = e ^ (lnx ^ 6) = #

sekarang kita menggunakan definisi log dan fakta itu # e # dan # ln # saling menghilangkan untuk memberi: # x ^ 6 #, atau:

# = batal (e) ^ (batal (ln) x ^ 6) = x ^ 6 #

Menjawab:

Salah.

Penjelasan:

# e ^ (6lnx) = x ^ 6 #tidak # 6x #, untuk alasan berikut.

Ingat properti log berikut:

# alnx = lnx ^ a #

Itu berarti # 6lnx # setara dengan:

# lnx ^ 6 #

Tapi sejak itu # e ^ x # dan # lnx # adalah invers, # e ^ lnx = x #. Juga, # e ^ (lnx ^ 6) = x ^ 6 #.

Catatan

Karena # e ^ (6lnx) # tidak ditentukan untuk #x <= 0 # (artinya jika Anda terhubung dengan angka negatif untuk # x # Anda akan mendapatkan "KESALAHAN" pada kalkulator Anda), yang setara dengan # x ^ 6 # juga tidak ditentukan untuk #x <= 0 #. Itu berarti kita harus membatasi # x # nilai untuk #0# atau angka positif, jadi kami menulis:

# e ^ (6lnx) = x ^ 6 # untuk #x> = 0 #

Menjawab:

# x ^ 6 ne 6x #

Penjelasan:

# e ^ (6lnx) = e ^ {log_e x ^ 6} = x ^ 6 ne 6x #