Menjawab:
Manfaatkan beberapa rumus konversi dan sederhanakan. Lihat di bawah.
Penjelasan:
Ingat rumus berikut, yang digunakan untuk konversi antara koordinat kutub dan persegi panjang:
- # x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 #
- # rsintheta = y #
Sekarang lihat persamaannya:
# x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #
Sejak # x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 #, kita bisa mengganti # x ^ 2 + y ^ 2 # dalam persamaan kami dengan # r ^ 2 #:
# x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #
# -> r ^ 2-2y = 0 #
Juga, karena # y = rsintheta #, kita bisa mengganti # y # dalam persamaan kami dengan # sintheta #:
# r ^ 2-2y = 0 #
# -> r ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #
Kita bisa menambahkan # 2rsintheta # ke kedua sisi:
# r ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #
# -> r ^ 2 = 2rsintheta #
Dan kita bisa menyelesaikannya dengan membagi dengan # r #:
# r ^ 2 = 2rsintheta #
# -> r = 2sintheta #
