Menjawab:
# S = 11 #
Penjelasan:
Untuk persamaan kuadrat tipe
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Kami tahu bahwa solusinya adalah:
# x_1 = (- b + sqrt (Delta)) / (2a) #
# x_2 = (- b-sqrt (Delta)) / (2a) #
Kami berusaha mencari # S = x_1 + x_2 #.
Dengan mengganti formula ke dalam relasi ini, kita mendapatkan:
# S = warna (merah) ((- b + sqrt (Delta)) / (2a)) + warna (merah) ((- b-sqrt (Delta)) / (2a) #
Seperti yang Anda lihat, akar kuadrat dari #Delta# batalkan satu sama lain.
# => S = (-2b) / (2a) = - b / a #
Dalam kasus kami, kami punya
# x ^ 2-11x + 10 = 0 #
# a = 1 #, # b = -11 #, # c = 10 #.
Jadi, kita harus punya #color (red) (S = - (- 11) / 1 = 11 #.
Pada catatan terkait, Anda juga bisa membuktikannya # P = x_1x_2 = c / a #.
Ini, bersama dengan rumus penjumlahan kami, disebut #color (blue) ("Relasi Viète") #.
