Bagaimana mengatasi lim_ (xto0) (ln cotx) ^ tanx?

Menjawab:

#lim_ (x-> 0) (lncotx) ^ tanx = 1 #

Penjelasan:

#lim_ (x-> 0) tanx = 0 #

#lim_ (x-> 0 ^ +) cotx = + oo #

#lim_ (x-> 0 ^ -) cotx = -oo #

#lim_ (x -> + oo) ln (x) = oo #

# oo ^ 0 = 1 # sejak # a ^ 0 = 1, a! = 0 # (kami akan mengatakan #a! = 0 #, karena itu mendapatkan sedikit agak rumit sebaliknya, ada yang bilang itu 1, ada yang bilang 0, ada yang bilang itu tidak terdefinisi, dll.)

Bagaimana Anda membuktikan (cotx + cscx / sinx + tanx) = (cotx) (cscx)?

Diverifikasi di bawah (cotx + cscx) / (sinx + tanx) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx + 1 / sinx) / (sinx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinxcosx) / cosx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinx (cosx + 1)) / cosx) = (cotx) (cscx) ) (batal (cosx + 1) / sinx) * (cosx / (sinxcancel ((cosx + 1))))) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx * 1 / sinx) = (cotx) (cscx) ( cotx) (cscx) = (cotx) (cscx)

Bagaimana Anda mengatasi tanx + sqrt3 = 0?

Tan (x) + sqrt3 = 0 memiliki dua solusi: x_1 = -pi / 3 x_2 = pi-pi / 3 = (2pi) / 3 Persamaan tan (x) + sqrt3 = 0 dapat ditulis ulang sebagai tan (x) = -sqrt3 Mengetahui bahwa tan (x) = sin (x) / cos (x) dan mengetahui beberapa nilai spesifik fungsi cos dan sin: cos (0) = 1; sin (0) = 0 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2; sin (pi / 6) = 1/2 cos (pi / 4) = sqrt2 / 2; sin (pi / 4) = sqrt2 / 2 cos (pi / 3) = 1/2; sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 cos (pi / 2) = 0; sin (pi / 2) = 1 serta sifat cos dan sin berikut: cos (-x) = cos (x); sin (-x) = - sin (x) cos (x + pi) = - cos (x); sin (x + pi) = - sin (x) Kami menemukan dua solusi: 1) tan (-pi / 3

Bagaimana Anda mengatasi tanx = 1? + Contoh

Tan ^ -1 (1) = 45 ^ @ tan ^ -1 (1) = 45 ^ @ Mari kita sebut alpha angle ini. Anda kemudian dapat menghasilkan lebih banyak solusi dengan: (180 + alpha) atau (180 - alpha) Misalnya, x juga = 225 ^ @, 405 ^ @, -135 ^ @ ()