Bagaimana Anda menemukan integral integral of x ^ 2 - 2 dx / x ^ 3 - 4x?

Bagaimana Anda menemukan integral integral of x ^ 2 - 2 dx / x ^ 3 - 4x?
Anonim

Menjawab:

# I = 1 / 4ln (x ^ 4-4x ^ 2) + C #

Penjelasan:

Kami ingin menyelesaikannya

# I = int (x ^ 2-2) / (x ^ 3-4x) dx #

Lipat gandakan DEN dan NUM oleh # x #

# I = int (x ^ 3-2x) / (x ^ 4-4x ^ 2) dx #

Sekarang kita bisa membuat substitusi yang bagus

#color (red) (u = x ^ 4-4x ^ 2 => du = 4x ^ 3-8xdx = 4 (x ^ 3-2x) dx #

# I = 1 / 4int1 / udu #

#color (white) (I) = 1 / 4ln (u) + C #

#color (white) (I) = 1 / 4ln (x ^ 4-4x ^ 2) + C #

Saya telah memecahkan cara ini, menerapkan dekomposisi fraksi parsial: