Menjawab:
# (x + 2) ^ 2 - 6 #
Penjelasan:
Pertama, temukan koordinat verteks.
koordinat x titik
#x = -b / (2a) = -4/2 = -2 #
koordinat y titik
y (-2) = 4 - 8 - 2 = -6
Vertex (-2, -6)
Bentuk simpul y:
#y = (x + 2) ^ 2 - 6 #
Menjawab:
# y = (x + 2) ^ 2-6 #
Penjelasan:
Kita mulai dengan # y = x ^ 2 + 4x-2 #. Untuk menemukan bentuk vetex dari persamaan ini, kita perlu memperhitungkannya. Jika Anda mencobanya, # y = x ^ 2 + 4x-2 # tidak dactorable, jadi sekarang kita bisa menyelesaikan kuadrat atau menggunakan rumus kuadratik. Saya akan menggunakan rumus kuadrat karena itu adalah bukti yang bodoh, tetapi mempelajari cara menyelesaikan kuadrat juga berharga.
Rumus kuadratik adalah #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) #dimana #a, b, c # berasal dari # ax ^ 2 + bx + c #. Dalam kasus kami, # a = 1 #, #b = 4 #, dan # c = -2 #.
Itu memberi kita #x = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 1 * -2)) / (2 * 1) #, atau # (- 4 + -sqrt (16 - (- 8))) / 2 #, yang menyederhanakan lebih lanjut ke # (- 4 + -sqrt (24)) / 2 #.
Dari sini kami berkembang #sqrt (24) # untuk # 2sqrt (6) #, yang membuat persamaan # (- 4 + -2sqrt (6)) / 2 #, atau # -2 + -sqrt (6) #.
Jadi kami berangkat #x = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 1 * -2)) / (2 * 1) # untuk # x = -2 + -sqrt (6) #. Sekarang kita tambahkan #2# di kedua sisi, meninggalkan kita # + - sqrt6 = x + 2 #. Dari sini, kita perlu menyingkirkan akar kuadrat, jadi kita akan mengkuadratkan kedua sisi, yang akan memberi kita # 6 = (x + 2) ^ 2 #. Subtarct #6#, dan miliki # 0 = (x + 2) ^ 2-6 #. Karena kami sedang mencari eqaution kapan # y = 0 # (itu # x #-axis), bisa kita gunakan #0# dan # y # interchanagbly.
Demikian, # 0 = (x + 2) ^ 2-6 # adalah hal yang sama dengan # y = (x + 2) ^ 2-6 #. Kerja bagus, kita harus memiliki persamaan dalam bentuk Vertex!
