Bagaimana Anda menemukan kebalikan dari 1-ln (x-2) = f (x)?

Menjawab:

Balik x dan y.

# f ^ -1 (x) = e ^ (1-x) + 2 #

Penjelasan:

Cara paling tidak formal, (tapi lebih mudah menurut saya) adalah mengganti x dan y, di mana # y = f (x) #. Oleh karena itu, fungsinya:

#f (x) = 1-ln (x-2) #

# y = 1-ln (x-2) #

Memiliki fungsi terbalik:

# x = 1-ln (y-2) #

Sekarang selesaikan untuk Anda:

#ln (y-2) = 1-x #

# ln (y-2) = lne ^ (1-x) #

Fungsi logaritmik # ln # 1-1 untuk semua #x> 0 #

# y-2 = e ^ (1-x) #

# y = e ^ (1-x) + 2 #

Yang memberikan fungsi terbalik:

# f ^ -1 (x) = e ^ (1-x) + 2 #