Bagaimana Anda menemukan dimensi persegi panjang yang kelilingnya 46 cm dan yang luasnya 128cm ^ 2?

Menjawab:

Lakukan beberapa pemecahan persamaan kuadrat untuk mendapatkan dimensi # 9.438xx13.562 #.

Penjelasan:

Kami mencari panjang dan lebar persegi panjang ini.

Untuk menemukan panjang dan lebar, kita membutuhkan rumus yang mencakup panjang dan lebar. Karena kita memiliki perimeter dan area, kita akan menggunakan rumus untuk perimeter (# P #) dan area (#SEBUAH#):

# P = 2l + 2w #

# A = lw #

Kita dapat memecahkan untuk panjang atau lebar - saya akan mulai dengan lebar. Dibagi dengan # w # di # A = lw # memberi kami rumus untuk panjang dalam hal luas dan lebar:

# l = A / w #

Kita bisa menggantinya dengan persamaan untuk perimeter, # P = 2l + 2w #:

# P = 2l + 2w-> P = 2 (A / w) + 2w #

Karena kita tahu batasnya # 46 "cm" #, dan daerah itu # 128 "cm" ^ 2 #, kita bisa tancapkan ini ke rumus:

# 46 = 2 (128 / w) + 2w #

Sekarang bagilah semuanya dengan #2# untuk menyederhanakan:

# 23 = 128 / w + w #

Kalikan dengan # w # untuk membatalkan fraksi:

# 23w = 128 + w ^ 2 #

Terakhir, atur ulang dan kurangi # 23w # dari kedua sisi:

# w ^ 2-23w + 128 = 0 #

Ini adalah persamaan kuadrat yang solusinya dapat ditemukan menggunakan rumus kuadrat:

#w = (- (- 23) + - sqrt ((- 23) ^ 2-4 (1) (128))) / (2 (1)) #

# w = (23 + -sqrt (17)) / 2 #

# w ~~ 13.562 "cm" # # "dan" # # w ~~ 9,438 "cm" #

Kami akan gunakan # l = A / w # untuk menemukan panjang yang sesuai:

# l = 128 / 13.562 ~~ 9.438 "cm" dan "" l = 128 / 9.438 ~~ 13.562 "cm" #

Seperti yang Anda lihat, persegi panjang tampaknya memiliki dua kemungkinan panjang dan lebar yang berbeda, tetapi mereka sebenarnya sama. Jadi dimensi persegi panjang adalah # 9.438xx13.562 #.