Bagaimana Anda menemukan angka kritis untuk cos (x / (x ^ 2 + 1)) untuk menentukan maksimum dan minimum?

Menjawab:

Jadi titik kritisnya adalah # x = 0 #

Penjelasan:

# y = cos (x / (x + 1)) #

Titik kritis: Ini adalah titik di mana turunan nol pertama atau tidak ada.

Pertama temukan turunannya, atur ke 0 resolve untuk x.

Dan kita perlu memeriksa apakah ada nilai x yang membuat turunan pertama tidak terdefinisi.

# dy / dx = -sin (x / (x + 1)) d / dx (x / (x + 1)) #(gunakan aturan rantai diferensiasi)

# dy / dx = -sin (x / (x + 1)) ((1 (x + 1) -x.1) / (x + 1) ^ 2) #Gunakan aturan diferensiasi produk.

# dy / dx = -sin (x / (x + 1)) ((1) / (x + 1) ^ 2) #

Set dy / dx = 0

# -sin (x / (x + 1)) / (x + 1) ^ 2 = 0 #

#rArrsin (x / (x + 1)) / ((x + 1) ^ 2) = 0 #

#sin (x / (x + 1)) = 0 rr x / (x + 1) = 0 rr, x = 0 #

Jadi titik kritisnya adalah # x = 0 #