Temukan dy / dx untuk 2 + xy = x. Tolong tunjukkan pekerjaan Anda untuk menerima kredit?

Menjawab:

# dy / dx = 2 / x ^ 2 #

Penjelasan:

Anda mungkin tergoda untuk menggunakan diferensiasi implisit di sini, tetapi karena Anda memiliki persamaan yang relatif sederhana, itu lebih mudah untuk dipecahkan # y # istilah dari # x #, dan kemudian gunakan diferensiasi normal. Begitu:

# 2 + xy = x #

# => y = (x-2) / x = 1 - 2 / x #

Sekarang kita hanya menggunakan aturan daya sederhana:

# => dy / dx = - (- 2x ^ -2) #

# = 2 / x ^ 2 #

Anda disana! Perhatikan bahwa Anda bisa menggunakan diferensiasi implisit untuk menyelesaikan ini, tetapi dengan melakukan ini kami memiliki turunan yang dalam hal adil # x #, yang sedikit lebih nyaman. Namun, terlepas dari metode yang Anda gunakan, jawaban Anda harus sama.

Semoga itu membantu:)