Apakah f (x) = (x-9) ^ 3-x + 15 cekung atau cembung pada x = -3?

Menjawab:

#f (x) # cekung di # x = -3 #

Penjelasan:

catatan: cekung ke atas = cembung, cekung ke bawah = cekung

Pertama, kita harus menemukan interval di mana fungsi cekung dan cekung.

Kami melakukan ini dengan menemukan turunan kedua dan menetapkannya sama dengan nol untuk menemukan nilai x

#f (x) = (x-9) ^ 3 - x + 15 #

# d / dx = 3 (x-9) ^ 2 - 1 #

# d ^ 2 / dx ^ 2 = 6 (x-9) #

# 0 = 6x - 54 #

#x = 9 #

Sekarang kami menguji nilai x dalam turunan kedua di kedua sisi angka ini untuk interval positif dan negatif. interval positif sesuai dengan cekung ke atas dan interval negatif sesuai dengan cekung ke bawah

ketika x <9: negatif (cekung ke bawah)

ketika x> 9: positif (cekung ke atas)

Jadi dengan nilai x yang diberikan # x = -3 #, kita melihat itu karena #-3# terletak di sebelah kiri angka 9 pada interval, oleh karena itu #f (x) # cekung di # x = -3 #