Apa faktor umum terbesar dari 51x ^ 3y ^ 2 - 27xy + 69y?

Menjawab:

3 tahun

Penjelasan:

Saya melakukan ini dalam dua langkah. Saya pertama kali melihat koefisien numerik untuk menentukan apakah ada faktor umum untuk polinomial:

51 -27 69

51 dapat dibagi oleh 3 dan 17

27 dapat dibagi dengan 3 dan 9, dan 9 adalah #3^2#, berarti #27 = 3^3#

69 dapat dibagi oleh 3 dan 23

karena faktor bersama di antara tiga koefisien adalah 3, kita dapat menariknya dari seluruh persamaan sebagai faktor umum:

# 3 (17x ^ 3y ^ 2-9xy + 23thn) #

Selanjutnya, kita dapat melihat apakah ada koefisien non-numerik (x dan y dalam kasus ini) yang digunakan dalam ketiga istilah. x digunakan dua kali, tetapi y ditemukan dalam ketiga istilah. Ini berarti kita dapat menarik Anda keluar dari persamaan. Anda melakukan ini dengan membagi 3 istilah dengan y dan meletakkan y di luar tanda kurung:

# 3y (17x ^ 3y-9x + 23) #

Faktor umum terbesar adalah nilai di luar tanda kurung dalam persamaan di atas, sesuai dengan jawaban Anda #color (red) (3y) #

Menjawab:

#GCF (51x ^ 3y ^ 2, -27xy, 69y) = warna (merah) (3y) #

Penjelasan:

Temukan GCF konstanta dan variabel komposit secara terpisah:

# 51 = warna (biru) 3xx17 #

# 27 = warna (biru) 3xx9 #

# 69 = warna (biru) 3xx23 #

#color (white) ("XXX") #… dengan inspeksi # 17,9, dan 23 # tidak memiliki faktor umum #>1#

# x ^ 3y ^ 2 = warna (magenta) yxx x ^ 3y #

# xy = warna (magenta) y xx x #

# y = warna (magenta) y #

Menggabungkan faktor-faktor: #color (blue) 3color (magenta) y #