Bagaimana Anda membuat grafik f (X) = ln (2x-6)?

Menjawab:

Temukan poin utama dari fungsi logaritma:

# (x_1,0) #

# (x_2,1) #

#ln (g (x)) -> g (x) = 0 # (asimtot vertikal)

Ingatlah bahwa:

#ln (x) -> #meningkat dan cekung

#ln (-x) -> #menurun dan cekung

Penjelasan:

#f (x) = 0 #

#ln (2x-6) = 0 #

#ln (2x-6) = ln1 #

# lnx # aku s #1-1#

# 2x-6 = 1 #

# x = 7/2 #

• Jadi, Anda punya satu poin # (x, y) = (7 / 2,0) = (3,5,0) #

#f (x) = 1 #

#ln (2x-6) = 1 #

# ln (2x-6) = lne #

# lnx # aku s #1-1#

# 2x-6 = e #

# x = 3 + e / 2 ~ = 4.36 #

• Jadi, Anda memiliki poin kedua # (x, y) = (1,4.36) #

Sekarang untuk menemukan garis vertikal itu #f (x) # tidak pernah menyentuh, tetapi cenderung, karena sifat logaritmiknya. Inilah saat kami mencoba memperkirakan # ln0 # begitu:

#ln (2x-6) #

# 2x-6 = 0 #

# x = 3 #

• Asimptot vertikal untuk # x = 3 #
• Akhirnya, karena fungsinya adalah logaritmik, itu akan menjadi meningkat dan cekung.

Oleh karena itu, fungsinya akan:

• Menambah tetapi melengkung ke bawah.
• Melewati #(3.5,0)# dan #(1,4.36)#
• Cenderung menyentuh # x = 3 #

Berikut ini grafiknya:

grafik {ln (2x-6) 0.989, 6.464, -1.215, 1.523}