Apa itu f (x) = int 1 / (x + 3) jika f (2) = 1?

Apa itu f (x) = int 1 / (x + 3) jika f (2) = 1?
Anonim

Menjawab:

#f (x) = ln ((x + 3) / 5) + 1 #

Penjelasan:

Kami tahu itu # int1 / xdx = lnx + C #jadi:

# int1 / (x + 3) dx = ln (x + 3) + C #

Karena itu #f (x) = ln (x + 3) + C #. Kami diberi kondisi awal #f (2) = 1 #. Membuat pergantian yang diperlukan, kami memiliki:

#f (x) = ln (x + 3) + C #

# -> 1 = ln ((2) +3) + C #

# -> 1-ln5 = C #

Kita sekarang dapat menulis ulang #f (x) # sebagai #f (x) = ln (x + 3) + 1-ln5 #, dan itulah jawaban akhir kita. Jika Anda mau, Anda bisa menggunakan properti log natural berikut untuk menyederhanakan:

# lna-lnb = ln (a / b) #

Menerapkan ini ke #ln (x + 3) -ln5 #, kami memperoleh # ln ((x + 3) / 5) #, sehingga kami dapat lebih jauh mengekspresikan jawaban kami sebagai #f (x) = ln ((x + 3) / 5) + 1 #.