Menjawab:
#color (biru) (y = (x + 4) ^ 2) #
Penjelasan:
Pertimbangkan standar untuk # "" y = kapak ^ 2 + bx + c #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("Skenario 1:" -> a = 1) "" # (seperti dalam pertanyaan Anda)
Tulis sebagai
# y = (x ^ 2 + bx) + c #
Ambil kotak di luar braket.
Tambahkan konstanta koreksi k (atau huruf apa pun yang Anda pilih)
# y = (x + bx) ^ 2 + c + k #
Hapus # x # dari #b x #
# y = (x + b) ^ 2 + c + k #
Membagi dua # b #
# y = (x + b / 2) ^ 2 + c + k #
Tetapkan nilai #k = (- 1) xx (b / 2) ^ 2 #
# y = (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #
Mengganti nilai memberi:
# y = (x + 8/2) ^ 2 + 16-16 #
#color (biru) (y = (x + 4) ^ 2) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Dengan mengubah konten tanda kurung sehingga # b / 2 # dan kemudian mengkuadratkan # b / 2 # Anda memperkenalkan nilai yang tidak ada dalam persamaan asli. Jadi Anda menghapus ini menggunakan # k # dan dengan demikian mengembalikan keseluruhan ke nilai bawaan aslinya.
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("Skenario 2:" -> a! = 1) #
Tulis sebagai
# y = a (x ^ 2 + b / (2a) x) + c + k #
dan Anda berakhir dengan
# y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c + k #
Pada kasus ini #k = (- 1) xx ((ab) / (2a)) ^ 2 = - (b / 2) ^ 2 #
# y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
