Bagaimana Anda menemukan turunan kedua dari ln (x ^ 2 + 4)?

Menjawab:

# (d ^ 2ln (x ^ 2 + 4)) / dx ^ 2 = (8 - 2x ^ 2) / (x ^ 2 + 4) ^ 2 #

Penjelasan:

Aturan rantai adalah:

# (d {f (u (x))}) / dx = (df (u)) / (du) ((du) / dx) #

Membiarkan #u (x) = x ^ 2 + 4 #, kemudian # (df (u)) / (du) = (dln (u)) / (du) = 1 / u # dan # (du) / dx = 2x #

# (dln (x ^ 2 + 4)) / dx = (2x) / (x ^ 2 + 4) #

# (d ^ 2ln (x ^ 2 + 4)) / dx ^ 2 = (d ((2x) / (x ^ 2 + 4))) / dx #

# (d ((2x) / (x ^ 2 + 4))) / dx = #

# {2 (x ^ 2 + 4) - 2x (2x)} / (x ^ 2 + 4) ^ 2 = #

# (8 - 2x ^ 2) / (x ^ 2 + 4) ^ 2 #

Misalkan selama test drive dua mobil, satu mobil menempuh 248 mil dalam waktu yang sama dengan mobil kedua menempuh 200 mil. Jika kecepatan satu mobil 12 mil per jam lebih cepat dari kecepatan mobil kedua, bagaimana Anda menemukan kecepatan kedua mobil?

Mobil pertama melaju dengan kecepatan s_1 = 62 mi / jam. Mobil kedua melaju dengan kecepatan s_2 = 50 mi / jam. Biarkan t menjadi jumlah waktu mobil bepergian s_1 = 248 / t dan s_2 = 200 / t Kita diberitahu: s_1 = s_2 + 12 Yaitu 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rrr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Satu angka adalah 6 kurang dari angka kedua. Dua kali angka kedua adalah 25 lebih dari 3 kali lipat dari yang pertama. Bagaimana Anda menemukan dua angka itu?

X = -13 Misalkan x menjadi angka pertama maka x + 6 adalah angka kedua 3x + 25 = 2 (x + 6) 3x + 25 = 2x + 12 x = -13

Bagaimana Anda menggunakan definisi batas turunan untuk menemukan turunan dari y = -4x-2?

-4 Definisi turunan dinyatakan sebagai berikut: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Mari kita terapkan rumus di atas pada fungsi yang diberikan: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0 ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) Penyederhanaan dengan h = lim (h-> 0) (- 4) = -4