Menjawab:
# x = -1 #
Penjelasan:
Kuadratkan kedua sisi:
#sqrt (4x + 8) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 #
Mengkuadratkan akar kuadrat menyebabkan akar kuadrat untuk membatalkan, yaitu, #sqrt (a) ^ 2 = a #, jadi sisi kiri menjadi # 4x + 8. #
# 4x + 8 = (x + 3) ^ 2 #
# 4x + 8 = (x + 3) (x + 3) #
Mengalikan hasil sisi kanan:
# 4x + 8 = x ^ 2 + 6x + 9 #
Kami ingin menyelesaikannya # x. # Mari kita mengisolasi setiap istilah di satu sisi dan memiliki sisi lain yang sama #0.#
# 0 = x ^ 2 + 6x-4x + 9-8 #
# x ^ 2 + 2x + 1 = 0 # (Kita dapat beralih dari sisi kita karena kita bekerja dengan kesetaraan di sini. Itu tidak akan mengubah apa pun.)
Anjak piutang # x ^ 2 + 2x + 1 # hasil panen # (x + 1) ^ 2 #, sebagai #1+1=2# dan #1*1=1.#
# (x + 1) ^ 2 = 0 #
Pecahkan untuk # x # dengan mengambil akar dari kedua sisi:
#sqrt (x + 1) ^ 2 = sqrt (0) #
#sqrt (a ^ 2) = a #jadi #sqrt (x + 1) ^ 2 = x + 1 #
#sqrt (0) = 0 #
# x + 1 = 0 #
# x = -1 #
Begitu, # x = -1 # mungkin menjadi solusi. Kita katakan mungkin karena kita harus pasang # x = -1 # ke dalam persamaan asli untuk memastikan akar kuadrat kami tidak negatif, karena akar kuadrat negatif mengembalikan jawaban yang tidak nyata:
#sqrt (4 (-1) +8) = - 1 + 3 #
#sqrt (4) = - 1 + 3 #
#2=2#
Root kami tidak negatif, jadi, # x = -1 # adalah jawabannya.
Menjawab:
# x = -1 #
Penjelasan:
# "kuadratkan kedua sisi untuk 'membatalkan' radikal" #
# (sqrt (4x + 8)) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 #
# rArr4x + 8 = x ^ 2 + 6x + 9 #
# "susun ulang menjadi" warna (biru) "bentuk standar" #
# rArrx ^ 2 + 2x + 1 = 0 #
#rArr (x + 1) ^ 2 = 0 #
# rArrx = -1 #
#warna (biru) "Sebagai tanda centang" #
Ganti nilai ini ke dalam persamaan asli dan jika kedua belah pihak sama maka itu adalah solusinya.
# "left" = sqrt (-4 + 8) = sqrt4 = 2 #
# "benar" = -1 + 3 = 2 #
# rArrx = -1 "adalah solusinya" #
