Anda menyetor $ 3600 dalam rekening tabungan yang menghasilkan bunga tahunan 2% setiap tahun. Bagaimana Anda menulis fungsi yang mewakili saldo setelah t tahun?

Menjawab:

# t = (log (A / 3600)) / (log (1.0201)) #

Penjelasan:

Langkah 1. Kumpulkan dikenal Anda.

Kepala Sekolah: # P = $ 3.600 #.

suku bunga: #2%# atau # r = (2%) / (100%) = 0,02 #.

tingkat gabungan: # n = 2 # untuk dua kali setahun (mis., "setengah tahunan").

Langkah 2. Tentukan ketidaktahuan Anda

waktu: Kami diminta mencari waktu # t #.

keseimbangan masa depan: Kami tidak tahu saldo masa depan #SEBUAH#. Ini akan menjadi variabel yang bisa kita masukkan nilainya.

Langkah 3. Tulis formula Anda

Rumus bunga majemuk: # A = P (1 + r / n) ^ (tn) #

Langkah 4. Hubungkan yang Anda ketahui dan selesaikan waktunya, # t #.

# A = 3600 (1 +.02 / 2) ^ (t * 2) #

Mari kita taruh # t # di sisi kiri.

# 3600 (1 +.02 / 2) ^ (2 * t) = A #

Bagi kedua belah pihak dengan #3600#

# (1 +.02 / 2) ^ (2 * t) = A / 3600 #

Ambil logaritma dari kedua sisi.

#log (1 +.02 / 2) ^ (2 * t) = log (A / 3600) #

Kekuatan logaritma datang ke depan.

#txxlog ((1 +.02 / 2) ^ 2) = log (A / 3600) #

Sederhanakan persyaratan di dalam logaritma sisi kiri.

#txxlog (1.0201) = log (A / 3600) #

Bagi kedua belah pihak dengan #log (1.0201) #

# t = (log (A / 3600)) / (log (1.0201)) #

Ini memungkinkan Anda untuk memasukkan saldo di masa mendatang, #SEBUAH#, dan tentukan berapa lama waktu yang dibutuhkan # t # tahun untuk mendapatkan itu. Misalnya, Anda ingin memiliki saldo $ 1 juta di masa mendatang. Berapa tahun yang akan diperlukan #2%# bunga dan saldo awal #$3,600#?

# t = (log (1000000/3600)) / (log (1.0201)) #

# t ~~ 282,7 # tahun