Pertanyaan # d90f5

Menjawab:

#d) f (x) = x ^ 3, c = 3 #

Penjelasan:

Definisi turunan dari suatu fungsi #f (x) # pada suatu titik # c # dapat ditulis:

#lim_ (h-> 0) (f (c + h) -f (c)) / h #

Dalam kasus kami, kami dapat melihat bahwa kami memiliki # (3 + h) ^ 3 #, jadi kita mungkin menebak bahwa fungsinya # x ^ 3 #, dan itu # c = 3 #. Kami dapat memverifikasi hipotesis ini jika kami menulis #27# sebagai #3^3#:

#lim_ (h-> 0) ((3 + h) ^ 3-27) / h = lim_ (h-> 0) ((3 + h) ^ 3-3 ^ 3) / h #

Kami melihat bahwa jika # c = 3 #, kita akan mendapatkan:

#lim_ (h-> 0) ((c + h) ^ 3-c ^ 3) / h #

Dan kita dapat melihat bahwa fungsi tersebut hanyalah nilai yang dipotong dadu dalam kedua kasus, jadi fungsinya harus #f (x) = x ^ 3 #:

#lim_ (h-> 0) ((teks (///)) ^ 3- (teks (//)) ^ 3) / h #