Persamaan diferensial adalah (dphi) / dx + kphi = 0 di mana k = (8pi ^ 2mE) / h ^ 2E, m, h adalah konstanta. Temukan apa itu (h / (4pi)) Jika m * v * x ~~ (h / (4pi))?

Menjawab:

Solusi Umum adalah:

# phi = Ae ^ (- (8pi ^ 2mE) / h ^ 2x) #

Kami tidak dapat melangkah lebih jauh sebagai # v # tidak terdefinisi.

Penjelasan:

Kita punya:

# (dphi) / dx + k phi = 0 #

Ini adalah ODE Dapat Dipisahkan Urutan Pertama, sehingga kita dapat menulis:

# (dphi) / dx = - k phi #

# 1 / phi (dphi) / dx = - k #

Sekarang, kami memisahkan variabel untuk mendapatkan

# int 1 / phi d phi = - int k dx #

Yang terdiri dari integral standar, sehingga kami dapat mengintegrasikan:

# ln | phi | = -kx + lnA #

#:. | phi | = Ae ^ (- kx) #

Kami mencatat bahwa eksponensial positif atas seluruh domainnya, dan juga kami telah menulis # C = lnA #, sebagai konstanta integrasi. Kami kemudian dapat menulis Solusi Umum sebagai:

# phi = Ae ^ (- kx) #

# = Ae ^ (- (8pi ^ 2mE) / h ^ 2x) #

Kami tidak dapat melangkah lebih jauh sebagai # v # tidak terdefinisi.