Apa konjugat dari sqrt (-20)?

Menjawab:

# -2sqrt (5) i #

Penjelasan:

Diberi bilangan kompleks # z = a + bi # (dimana #a, b dalam RR # dan #i = sqrt (-1) #), itu konjugat kompleks atau mengkonjugasikan dari # z #, dilambangkan #bar (z) # atau #z ^ "*" #, diberikan oleh #bar (z) = a-bi #.

Diberi nomor nyata #x> = 0 #, kita punya #sqrt (-x) = sqrt (x) i #.

perhatikan itu # (sqrt (x) i) ^ 2 = (sqrt (x)) ^ 2 * i ^ 2 = x * -1 = -x #

Menyatukan fakta-fakta ini, kita memiliki konjugasi #sqrt (-20) # sebagai

#bar (sqrt (-20)) = bar (sqrt (20) i) #

# = bar (0 + sqrt (20) i) #

# = 0-sqrt (20) i #

# = - sqrt (20) i #

# = - 2sqrt (5) i #