Bagaimana Anda menyingkat ln x + ln (x-2) - 5 ln y?

Menjawab:

Gunakan beberapa properti log untuk mengembun # lnx + ln (x-2) -5lny # ke # ln ((x ^ 2-2x) / (y ^ 5)) #.

Penjelasan:

Mulailah dengan menggunakan properti # lna + lnb = lnab # pada dua log pertama:

# lnx + ln (x-2) = ln (x (x-2)) = ln (x ^ 2-2x) #

Sekarang gunakan properti # alnb = lnb ^ a # pada log terakhir:

# 5lny = lny ^ 5 #

Sekarang kita punya:

#ln (x ^ 2-2x) -lny ^ 5 #

Selesai dengan menggabungkan keduanya menggunakan properti # lna-lnb = ln (a / b) #:

# ln (x ^ 2-2x) -lny ^ 5 = ln ((x ^ 2-2x) / (y ^ 5)) #