Menjawab:
Fungsi ini tidak memiliki ekstrema lokal.
Penjelasan:
Di ekstrim lokal, kita harus punya #f prime (x) = 0 #
Sekarang, #f prime (x) = (x ^ 2 + 8x + 3) e ^ x + 8 #
Mari kita pertimbangkan apakah ini bisa menghilang. Agar ini terjadi, nilai #g (x) = (x ^ 2 + 8x + 3) e ^ x # harus sama dengan -8.
Sejak #g prime (x) = (x ^ 2 + 10x + 11) e ^ x #, ekstrem dari #g (x) # berada pada titik di mana # x ^ 2 + 10x + 11 = 0 #, saya makan # x = -5 sore sqrt {14} #. Sejak #g (x) hingga infty # dan 0 sebagai #x hingga pm infty # masing-masing, mudah untuk melihat bahwa nilai minimum akan berada pada #x = -5 + sqrt {14} #.
Kita punya #g (-5 + sqrt {14}) ~~ -1.56 #, sehingga nilai minimum #f prime (x) ~~ 6.44 # - sehingga tidak pernah bisa mencapai nol.
