Apa domain dari sqrt ((x ^ 2-x-6) / (x-4)?

Menjawab:

Domainnya adalah #x dalam -2,3 uu (4, + oo) #

Penjelasan:

Syaratnya adalah

# ((x ^ 2-x-6) / (x-4))> = 0 # dan #x! = 4 #

Membiarkan #f (x) = ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) = ((x + 2) (x-3)) / (x-4) #

Kita bisa membangun bagan tanda

#warna (putih) (aaaa) ## x ##color (white) (aaaaa) ## -oo ##warna (putih) (aaaa) ##-2##color (white) (aaaaaaaa) ##3##color (white) (aaaaaaa) ##4##color (white) (aaaaa) ## + oo #

#warna (putih) (aaaa) ## x + 2 ##color (white) (aaaaaa) ##-##warna (putih) (aa) ##0##warna (putih) (aaaa) ##+##color (white) (aaaaa) ##+##color (white) (aaaaa) ##+#

#warna (putih) (aaaa) ## x-3 ##color (white) (aaaaaa) ##-##color (white) (aaaaaaa) ##-##warna (putih) (aa) ##0##warna (putih) (aa) ##+##color (white) (aaaaa) ##+#

#warna (putih) (aaaa) ## x-4 ##color (white) (aaaaaa) ##-##color (white) (aaaaaaa) ##-##color (white) (aaaaa) ##-##warna (putih) (aa) ##||##warna (putih) (aa) ##+#

#warna (putih) (aaaa) ##f (x) ##color (white) (aaaaaaa) ##-##warna (putih) (aa) ##0##warna (putih) (aaaa) ##+##warna (putih) (aa) ##0##warna (putih) (aa) ##-##warna (putih) (aa) ##||##warna (putih) (aa) ##+#

Karena itu, #f (x)> = 0 # kapan #x dalam -2,3 uu (4, + oo) #

grafik {sqrt ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) -12.66, 19.38, -6.05, 9.99}