Apa itu fungsi terputus-putus? + Contoh

Apa itu fungsi terputus-putus? + Contoh
Anonim

Menjawab:

Fungsi terputus adalah fungsi dengan setidaknya satu titik di mana ia gagal untuk terus menerus.

Itu adalah #lim_ (x-> a) f (x) # entah tidak ada atau tidak sama dengan #f (a) #.

Penjelasan:

Contoh fungsi dengan diskontinuitas sederhana, dapat dilepas, adalah:

#z (x) = {(1, jika x = 0), (0, jika x! = 0):} #

Contoh dari fungsi terputus patologis dari # RR # untuk # RR # akan menjadi:

#r (x) = {(1, "jika x rasional"), (0, "jika x tidak rasional"):} #

Ini terputus-putus di setiap titik.

Pertimbangkan fungsinya

#q (x) = {(1, "jika x = 0"), (1 / q, "jika x = p / q untuk bilangan bulat p, q dalam istilah terendah"), (0, "jika x tidak rasional"):} #

Kemudian #q (x) # kontinu pada setiap bilangan irasional dan terputus-putus pada setiap bilangan rasional.