Berapa batas fungsi integer terbesar?

Menjawab:

Lihat penjelasan …

Penjelasan:

Fungsi "integer terhebat" atau dikenal sebagai fungsi "lantai" memiliki batas sebagai berikut:

Lantai #lim_ (x -> + oo) (x) = + oo #

Lantai #lim_ (x -> - oo) (x) = -oo #

Jika # n # apakah bilangan bulat (positif atau negatif) maka:

#lim_ (x-> n ^ -) lantai (x) = n-1 #

Lantai #lim_ (x-> n ^ +) (x) = n #

Jadi batas kiri dan kanan berbeda pada bilangan bulat apa pun dan fungsinya terputus di sana.

Jika #Sebuah# adalah bilangan real yang bukan bilangan bulat, maka:

#lim_ (x-> a) lantai (x) = lantai (a) #

Jadi batas kiri dan kanan setuju pada bilangan real lainnya dan fungsinya kontinu di sana.

Grafik fungsi f (x) = (x + 2) (x + 6) ditunjukkan di bawah ini. Pernyataan mana tentang fungsi yang benar? Fungsi ini positif untuk semua nilai riil x di mana x> –4. Fungsi ini negatif untuk semua nilai riil x di mana –6 <x <–2.

Fungsi ini negatif untuk semua nilai riil x di mana –6 <x <–2.

Nilai lim_ (x -> 2) ([2 - x] + [x - 2] - x) =? (di mana [.] menunjukkan fungsi integer terbesar)

-3. Biarkan, f (x) = ([2-x] + [x-2] -x). Kami akan menemukan Batas Kiri & Kanan Tangan f sebagai x to2. Sebagai x ke 2-, x <2; "lebih disukai, 1 <x <2." Menambahkan -2 pada ketimpangan, kita dapatkan, -1 lt (x-2) <0, dan, mengalikan ketimpangan dengan -1, kita dapatkan, 1 gt 2-x gt 0.:. [x-2] = - 1 ......., dan, ................. [2-x] = 0. rArr lim_ (x hingga 2-) f (x) = (0 + (- 1) -2) = - 3 ....................... ( star_1). Seperti x hingga 2+, x gt 2; "lebih disukai," 2 lt x lt 3.:. 0 lt (x-2) lt 1, dan, -1 lt (2-x) lt 0.:. [2-x] = - 1, ......., dan, .............. [x-2] = 0. rArr li

Apa grafik dari fungsi integer terbesar?

Ini adalah gambar yang dipinjam dari Mathwords.com: Saya harap ini bermanfaat.