(log 13) (log x) (logₓy) = 2 Selesaikan untuk y. ?

Sejak # log_3 (13) = 1 / (log_13 (3)) #

kita punya

# (log_3 (13)) (log_13 (x)) (log_x (y)) = (log_13 (x) / (log_13 (3))) (log_x (y)) #

Hasil bagi dengan basis umum 13 mengikuti perubahan rumus dasar, sehingga

# log_13 (x) / (log_13 (3)) = log_3 (x) #, dan

sisi kiri sama dengan

# (log_3 (x)) (log_x (y)) #

Sejak

# log_3 (x) = 1 / (log_x (3)) #

sisi kiri sama dengan

#log_x (y) / log_x (3) #

yang merupakan perubahan basis untuk

# log_3 (y) #

Sekarang kita tahu itu # log_3 (y) = 2 #, kami mengonversi ke bentuk eksponensial, sehingga

#y = 3 ^ 2 = 9 #.

Menjawab:

# y = 9 #

Penjelasan:

Setelah digunakan #log_a (b) * log (b) _c = log_a (c) # identitas, # log_3 (13) * log_13 (x) * log_x (y) = 2 #

# log_3 (x) * log_x (y) = 2 #

# log_3 (y) = 2 #

# y = 3 ^ 2 = 9 #