Menjawab:
Jawabannya adalah # (- 1 + -isqrt (19)) / 2 #.
Penjelasan:
Rumus kuadratik adalah #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a # untuk persamaan # ax ^ 2 + bx + c #.
Pada kasus ini, # a = 1 #, # b = 1 #, dan # c = 5 #.
Karena itu Anda dapat mengganti nilai-nilai itu untuk mendapatkan:
# (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 (1) (5))) / (2 (1) #.
Sederhanakan untuk mendapatkan # (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #.
Karena #sqrt (-19) # bukan bilangan real, kita harus tetap berpegang pada solusi imajiner. (Jika masalah ini meminta solusi bilangan real, tidak ada.)
Angka imajiner #saya# sama dengan #sqrt (-1) #, oleh karena itu kami dapat menggantinya di:
# (- 1 + -sqrt (-1 * 19)) / 2 rarr (-1 + -sqrt (-1) * sqrt (19)) / 2 rarr (-1 + -isqrt (19)) / 2 #, jawaban terakhir.
Semoga ini membantu!
Menjawab:
Lihat penerapan rumus kuadrat di bawah ini dalam memperoleh hasilnya:
#color (white) ("XXX") x = -1 / 2 + -sqrt (19) i #
Penjelasan:
# x ^ 2 + x + 5 = 0 # setara dengan #warna (merah) 1x ^ 2 + warna (biru) 1x + warna (magenta) 5 = 0 #
Menerapkan rumus kuadratik umum #x = (- warna (biru) b + -sqrt (warna (biru) b ^ 2-4color (merah) acolor (magenta) c)) / (2color (red) a #
untuk #warna (merah) kapak ^ 2 + warna (biru) bx + warna (magenta) c = 0 #
untuk kasus khusus ini, kami punya
#color (white) ("XXX") x = (- warna (biru) 1 + -sqrt (warna (biru) 1 ^ 2-4 * warna (merah) 1 * warna (magenta) 5)) / (2 * warna (merah) 1) #
#color (white) ("XXXXX") = (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #
Tidak ada solusi nyata, tetapi sebagai nilai kompleks:
#color (white) ("XXX") x = -1 / 2 + sqrt (19) icolor (white) ("XXX") "atau" color (white) ("XXX") x = -1 / 2-sqrt (19) i #
