Apa grafik r = 2a (1 + cosθ)?

Menjawab:

Plot polar Anda akan terlihat seperti ini:

Penjelasan:

Pertanyaannya adalah meminta kita untuk membuat plot kutub dari fungsi sudut, # theta #, yang memberi kita # r #, jarak dari tempat asalnya. Sebelum memulai, kita harus mendapatkan gambaran tentang kisaran # r # nilai yang bisa kita harapkan. Itu akan membantu kita memutuskan skala untuk sumbu kita.

Fungsinya #cos (theta) # memiliki jangkauan #-1,+1# jadi kuantitas dalam tanda kurung # 1 + cos (theta) # memiliki jangkauan #0,2#. Kami kemudian mengalikannya dengan # 2a # memberi:

# r = 2a (1 + cos (theta)) dalam 0,4a #

Ini adalah jarak ke titik asal, yang bisa dari mana saja, jadi mari kita buat sumbu kita, # x # dan # y # lari dari # -4a # untuk # + 4a # untuk berjaga-jaga:

Selanjutnya, berguna untuk membuat tabel nilai fungsi kita. Kami tahu itu #theta in 0,360 ^ o # dan mari kita bagi menjadi 25 poin (kami menggunakan 25 karena itu membuat 24 langkah antara titik yang sudut # 15 ^ o #):

Di mana kami juga menyertakan perhitungan koordinat Cartesian dari setiap titik di mana # x = r * cos theta # dan # y = r * sin theta #. Kita sekarang punya pilihan, kita bisa memplot poin menggunakan busur derajat untuk sudut dan penggaris untuk jari-jari, atau cukup gunakan # (x, y) # koordinat. Setelah selesai, Anda harus memiliki sesuatu yang terlihat seperti ini:

Saya memiliki dua grafik: grafik linier dengan kemiringan 0,781 m / s, dan grafik yang meningkat pada tingkat yang meningkat dengan kemiringan rata-rata 0,724 m / s. Apa yang diceritakan ini tentang gerakan yang digambarkan dalam grafik?

Karena grafik linier memiliki kemiringan yang konstan, ia memiliki percepatan nol. Grafik lainnya mewakili akselerasi positif. Akselerasi didefinisikan sebagai { Deltavelocity} / { Deltatime} Jadi, jika Anda memiliki kemiringan konstan, tidak ada perubahan dalam kecepatan dan pembilangnya adalah nol. Pada grafik kedua, kecepatannya berubah, yang berarti objeknya berakselerasi

Apa variabel dari grafik di bawah ini? Bagaimana variabel dalam grafik terkait dalam berbagai titik grafik?

Volume dan Waktu Judul "Air in Baloon" sebenarnya merupakan kesimpulan yang disimpulkan. Satu-satunya variabel dalam plot 2-D seperti yang ditunjukkan, adalah yang digunakan dalam sumbu x dan y. Oleh karena itu, Waktu dan Volume adalah jawaban yang benar.

Buat sketsa grafik y = 8 ^ x yang menyatakan koordinat titik mana pun di mana grafik melintasi sumbu koordinat. Jelaskan sepenuhnya transformasi yang mengubah grafik Y = 8 ^ x ke grafik y = 8 ^ (x + 1)?

Lihat di bawah. Fungsi eksponensial tanpa transformasi vertikal tidak pernah melewati sumbu x. Dengan demikian, y = 8 ^ x tidak akan memiliki intersep x. Ini akan memiliki intersepsi y pada y (0) = 8 ^ 0 = 1. Grafik harus menyerupai yang berikut ini. grafik {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Grafik y = 8 ^ (x + 1) adalah grafik y = 8 ^ x pindah 1 unit ke kiri, sehingga y- mencegat sekarang terletak di (0, 8). Anda juga akan melihat bahwa y (-1) = 1. grafik {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Semoga ini membantu!