Bagaimana Anda membedakan (x ^ 2 -6x + 9) / sqrt (x-3) menggunakan aturan quotient?

Menjawab:

#f '(x) = ((2x-6) sqrt (x-3) - (x ^ 2 - 6x + 9) (1 / (2sqrt (x-3)))) / / (x-3) #

Penjelasan:

Membiarkan #f (x) = (x ^ 2 - 6x + 9) / sqrt (x-3) #.

Aturan hasil memberi tahu kita bahwa turunan dari # (u (x)) / (v (x)) # aku s # (u '(x) v (x) - u (x) v' (x)) / (v (x) ^ 2) #. Sini, mari #u (x) = x ^ 2 - 6x + 9 # dan #v (x) = sqrt (x-3) #. Begitu #u '(x) = 2x - 6 # dan #v '(x) = 1 / (2sqrt (x-3)) #.

Kami sekarang menerapkan aturan hasil bagi.

#f '(x) = ((2x-6) sqrt (x-3) - (x ^ 2 - 6x + 9) (1 / (2sqrt (x-3)))) / / (x-3) #

Bagaimana Anda membedakan f (x) = (tan (3x-2)) / (e ^ (1-x) -1) menggunakan aturan quotient?

Lihat jawabannya di bawah ini:

Bagaimana Anda membedakan f (x) = sinx / ln (cotx) menggunakan aturan quotient?

Di bawah

Bagaimana Anda membedakan (x ^ 2 + x + 3) / sqrt (x-3) menggunakan aturan quotient?

H '(x) = - [3 (x + 1)] / ((x-3) ^ (3/2)) Aturan hasil bagi; diberikan f (x)! = 0 jika h (x) = f (x) / g (x); maka h '(x) = [g (x) * f' (x) -f (x) * g '(x)] / (g (x)) ^ 2 diberikan h (x) = (x ^ 2 + x + 3) / root () (x-3) biarkan f (x) = x ^ 2 + x + 3 warna (merah) (f '(x) = 2x + 1) misalkan g (x) = root () (x-3) = (x-3) ^ (1/2) warna (biru) (g '(x) = 1/2 (x-3) ^ (1 / 2-1) = 1/2 (x -3) ^ (- 1/2) h '(x) = [(x-3) ^ (1/2) * warna (merah) ((2x + 1)) - warna (biru) (1/2 ( x-3) ^ (- 1/2)) (x ^ 2 + x + 3)] / (root () [(x-3)] ^ 2 Faktor faktor umum terbesar 1/2 (x-3) ^ (- 1/2) h '(x) = 1/2 (x-3) ^ (-