X, y dan x-y adalah angka dua digit. x adalah angka kuadrat. y adalah nomor kubus. x-y adalah bilangan prima. Apakah satu pasangan nilai yang mungkin untuk x dan y?

Menjawab:

# (x, y) = (64,27), &, (81,64). #

Penjelasan:

Mengingat bahwa, # x # adalah no dua digit persegi.

# x dalam {16,25,36,49,64,81}. #

Demikian pula, kita dapatkan, #y dalam {27,64}. #

Sekarang, untuk # y = 27, (x-y) "akan menjadi + ve prime, jika" x> 27. #

Jelas, # x = 64 # memenuhi persyaratan.

Begitu, # (x, y) = (64,27), # satu pasang.

Demikian pula, # (x, y) = (81,64) # adalah pasangan lain.

Menjawab:

Jadi satu-satunya pasangan yang mungkin adalah # 64 dan 27 # atau # 81 dan 64 #

Penjelasan:

Nilai dari # (x-y) # harus prima.

Karena satu-satunya bilangan prima saja adalah 2, itu berarti kita perlu bekerja dengan satu bilangan ganjil dan satu genap, sehingga perbedaannya akan ganjil.

Alun-alun harus lebih besar dari kubus.

Satu-satunya #2#kubus -digit adalah # 27 dan 64 #

Itu #2# kotak -digit yang bahkan dan lebih besar dari #27# adalah: # 36, 64 "" larr # ujilah keduanya

# 64-27 = warna (merah) (37) "" larr # ini prima

#36-27 = 9 # (yang tidak prima)

Satu-satunya #2# -Digit persegi yang aneh dan lebih besar dari #64# aku s: #81#

# 81-64 = warna (merah) (17) "" larr # ini prima

Jadi satu-satunya pasangan yang mungkin adalah # 64 dan 27 # atau # 81 dan 64 #

Digit dari nomor dua digit berbeda dengan 3. Jika digit tersebut dipertukarkan dan nomor yang dihasilkan ditambahkan ke nomor asli, jumlahnya adalah 143. Apa nomor aslinya?

Angka 58 atau 85. Karena digit dua digit berbeda dengan 3, ada dua kemungkinan. Satu digit satuan menjadi x dan puluhan digit menjadi x + 3, dan dua digit satuan adalah x dan digit satuan adalah x + 3. Dalam kasus pertama, jika digit satuan menjadi x dan puluhan digit adalah x + 3, maka angka adalah 10 (x + 3) + x = 11x + 30 dan pada angka yang berganti, itu akan menjadi 10x + x + 3 = 11x + 3. Karena jumlah angka adalah 143, kita memiliki 11x + 30 + 11x + 3 = 143 atau 22x = 110 dan x = 5. dan angka adalah 58. Perhatikan bahwa jika dibalikkan maka menjadi 85, maka jumlah dua lagi akan menjadi 143. Oleh karena itu angka adal

Jumlah digit dari angka dua digit adalah 10. Jika digit dibalik, nomor baru akan terbentuk. Nomor baru kurang dari dua kali lipat dari nomor aslinya. Bagaimana Anda menemukan nomor aslinya?

Nomor asli adalah 37 Biarkan m dan n masing-masing menjadi digit pertama dan kedua dari nomor asli. Kita diberitahu bahwa: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Sekarang. untuk membentuk nomor baru kita harus membalikkan angka. Karena kita dapat menganggap kedua angka sebagai desimal, nilai angka asli adalah 10xxm + n [B] dan angka baru adalah: 10xxn + m [C] Kita juga diberitahu bahwa angka baru dua kali angka asli dikurangi 1 Menggabungkan [B] dan [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Mengganti [A] dalam [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3 Karena m + n = 10 -&g

Jumlah digit dari dua digit angka adalah 14. Perbedaan antara puluhan digit dan digit satuan adalah 2. Jika x adalah digit puluhan dan y adalah digit satu, sistem persamaan manakah yang mewakili masalah kata?

X + y = 14 xy = 2 dan (mungkin) "Number" = 10x + y Jika x dan y adalah dua digit dan kita diberitahu jumlah mereka adalah 14: x + y = 14 Jika perbedaan antara puluhan digit x dan digit satuan y adalah 2: xy = 2 Jika x adalah digit puluhan dari "Angka" dan y adalah digit satuannya: "Angka" = 10x + y