Bagaimana Anda menemukan semua solusi untuk x ^ 3 + 1 = 0?

Menjawab:

#x = -1 atau 1/2 + - (sqrt (3)) / 2i #

Menggunakan divisi sintetis dan fakta itu # x = -1 # jelas merupakan solusi yang kami temukan bahwa kami dapat memperluas ini ke:

# (x + 1) (x ^ 2-x + 1) = 0 #

Untuk memiliki LHS = RHS perlu salah satu tanda kurung sama dengan nol, yaitu

# (x + 1) = 0 "" warna (biru) (1) #

# (x ^ 2-x + 1) = 0 "" warna (biru) (2) #

Dari #1# kami perhatikan itu #x = -1 # adalah solusinya. Kami akan menyelesaikannya #2# menggunakan rumus kuadratik:

# x ^ 2-x + 1 = 0 #

#x = (1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (1))) / 2 = (1 + -sqrt (-3)) / 2 = (1 + -sqrt (3) i) / 2 #