Bagaimana Anda menentukan apakah garis untuk setiap pasangan persamaan 3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6 adalah paralel, tegak lurus, atau tidak?

Menjawab:

Garis-garisnya tidak paralel, juga tidak tegak lurus.

Penjelasan:

Pertama, kita memasukkan dua persamaan linear # y = mx + b # bentuk:

# L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 #

# L_2: 3x + 2y = -5 #

# L_2: 2y = -3x-5 #

# L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 #

Jika garisnya paralel, mereka akan memiliki yang sama # m #-nilai, yang tidak mereka miliki, sehingga mereka tidak bisa sejajar.

Jika dua garis tegak lurus, mereka # m #-nilai akan menjadi balasan negatif satu sama lain. Dalam kasus # L_1 #, timbal balik negatifnya adalah:

#-1/(-2/3)=-(-3/2)=3/2#

Ini hampir merupakan kebalikan negatif, tetapi kami tidak menggunakan tanda minus, jadi garisnya tidak tegak lurus.

Menjawab:

Baik paralel maupun tegak lurus

Penjelasan:

Mengatur ulang #1# persamaan st sebagai # y = mx + c #,kita mendapatkan,

# y = -3 / 2x - (5/2) # karenanya, slope =#-3/2#

persamaan lainnya adalah, # y = -2 / 3x + 6 #, slope adalah #-2/3#

Sekarang, kemiringan kedua persamaan tersebut tidak sama, sehingga mereka bukan garis paralel.

Sekali lagi, produk dari kemiringan mereka adalah #-3/2 * (-2/3)=1#

Tetapi, agar dua garis tegak lurus, produk dari kemiringannya harus #-1#

Jadi, mereka tidak tegak lurus juga.